حل (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

تحليل العوامل

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$36x^{2}-8x-5$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 36x^{2}+ax+bx-5. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -8.

$$a=-18 b=10$$

إعادة كتابة 36x^{2}-8x-5 ك \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

قم بتحليل ال18x في أول و5 في المجموعة الثانية.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 2x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

تقييم

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

خطوات الحل

اضرب 9 في 4 لتحصل على 36.

$$36x^{2}-8x-5$$