حل (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

تقييم

$$4x^{10}$$

خطوات حاصل ضرب أسين

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

لرفع حاصل ضرب عددين أو أكثر إلى أس، ارفع كل عدد إلى الأس واستخدم حاصل ضربهما.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

اضرب -7 في -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

اجمع الأُسَّان 3 و7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

ارفع 8 إلى الأس 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

اضرب 8 في \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

تفاضل w.r.t. x

$$40x^{9}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

إجراء الحساب.

$$40x^{9}$$