حل (8x^3+2x^2-7)+(-6x^2-3x+1)

$$( 8 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 7 ) + ( - 6 x ^ { 2 } - 3 x + 1 )$$

تقييم

$$8x^{3}-4x^{2}-3x-6$$

خطوات الحل

اجمع 2x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1$$

اجمع -7 مع 1 لتحصل على -6.

$$8x^{3}-4x^{2}-6-3x$$

تفاضل w.r.t. x

$$24x^{2}-8x-3$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 2x^{2} مع -6x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-7-3x+1)$$

اجمع -7 مع 1 لتحصل على -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-4x^{2}-6-3x)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

اضرب 3 في 8.

$$24x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$24x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-3x^{1-1}$$

اضرب 2 في -4.

$$24x^{2}-8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$24x^{2}-8x^{1}-3x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$24x^{2}-8x-3x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$24x^{2}-8x-3$$