حل (7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})=

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

تقييم

$$49x^{2}-22$$

خطوات الحل

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

توسيع \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{22} هو 22.

$$49x^{2}-22$$

تفاضل w.r.t. x

$$98x$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

ضع في الحسبان \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

توسيع \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

إيجاد مربع \sqrt{22} هو 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

اضرب 2 في 49.

$$98x^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$98x^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$98x$$