حل (7s^2+9s)+(6s^3+3s^2+7s+5)

$$( 7 s ^ { 2 } + 9 s ) + ( 6 s ^ { 3 } + 3 s ^ { 2 } + 7 s + 5 )$$

تقييم

$$6s^{3}+10s^{2}+16s+5$$

خطوات الحل

اجمع 7s^{2} مع 3s^{2} لتحصل على 10s^{2}.

$$10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5$$

اجمع 9s مع 7s لتحصل على 16s.

$$10s^{2}+16s+6s^{3}+5$$

تفاضل w.r.t. s

$$18s^{2}+20s+16$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 7s^{2} مع 3s^{2} لتحصل على 10s^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+9s+6s^{3}+7s+5)$$

اجمع 9s مع 7s لتحصل على 16s.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2}+16s+6s^{3}+5)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\times 10s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

اضرب 2 في 10.

$$20s^{2-1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$20s^{1}+16s^{1-1}+3\times 6s^{3-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$20s^{1}+16s^{0}+3\times 6s^{3-1}$$

اضرب 1 في 16.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{3-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$20s^{1}+16s^{0}+18s^{2}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$20s+16s^{0}+18s^{2}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$20s+16\times 1+18s^{2}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$20s+16+18s^{2}$$