حل (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

تقييم

$$22\sqrt{10}+46\approx 115.570108524$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} في كل عنصر من 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{5} هو 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

اضرب 14 في 5 لتحصل على 70.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{5} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

اجمع 28\sqrt{10} مع -6\sqrt{10} لتحصل على 22\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

اضرب -12 في 2 لتحصل على -24.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

اطرح 24 من 70 لتحصل على 46.

$$46+22\sqrt{10}$$

تحليل العوامل

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115.570108524$$