حل (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

تقييم

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

خطوات الحل

التعبير عن \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} ككسر فردي.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

لرفع \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

توسيع \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في -\frac{2}{3} للحصول على -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -3 في -\frac{2}{3} للحصول على 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

احسب 64 بالأس -\frac{2}{3} لتحصل على \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

احسب 27 بالأس -\frac{2}{3} لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

اقسم \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} على \frac{1}{9} من خلال ضرب \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} في مقلوب \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

اضرب \frac{1}{16} في 9 لتحصل على \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$