حل (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

تقييم

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

خطوات الحل

اجمع 6x^{3} مع 2x^{3} لتحصل على 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

اجمع 3 مع 1 لتحصل على 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

تفاضل w.r.t. x

$$24x^{2}+6x-5$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 6x^{3} مع 2x^{3} لتحصل على 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

اجمع 3 مع 1 لتحصل على 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اضرب 3 في 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اضرب 2 في 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$