حل (6-2sqrt{x})^2+8x=6^2

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 8 x = 6 ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=0$$

$$x=4$$

خطوات الحل

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+8x=36$$

احسب \sqrt{x} بالأس 2 لتحصل على x.

$$36-24\sqrt{x}+4x+8x=36$$

اجمع 4x مع 8x لتحصل على 12x.

$$36-24\sqrt{x}+12x=36$$

اطرح 36 من الطرفين.

$$-24\sqrt{x}+12x=36-36$$

اطرح 36 من 36 لتحصل على 0.

$$-24\sqrt{x}+12x=0$$

اطرح 12x من طرفي المعادلة.

$$-24\sqrt{x}=-12x$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

توسيع \left(-24\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

احسب -24 بالأس 2 لتحصل على 576.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-12x\right)^{2}$$

احسب \sqrt{x} بالأس 2 لتحصل على x.

$$576x=\left(-12x\right)^{2}$$

توسيع \left(-12x\right)^{2}.

$$576x=\left(-12\right)^{2}x^{2}$$

احسب -12 بالأس 2 لتحصل على 144.

$$576x=144x^{2}$$

اطرح 144x^{2} من الطرفين.

$$576x-144x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(576-144x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 576-144x=0.

$$x=0 x=4$$

استبدال 0 بـ x في المعادلة \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{0}\right)^{2}+8\times 0=6^{2}$$

تبسيط. تفي القيمة x=0 بالمعادلة.

$$36=36$$

استبدال 4 بـ x في المعادلة \left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+8x=6^{2}.

$$\left(6-2\sqrt{4}\right)^{2}+8\times 4=6^{2}$$

تبسيط. تفي القيمة x=4 بالمعادلة.

$$36=36$$

سرد كل حلول -24\sqrt{x}=-12x.

$$x=0 x=4$$