حل (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

تقييم

$$23t^{2}-7$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2t-2 في -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

اضرب -2 في -1 لتحصل على 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

اجمع 8t مع 2t لتحصل على 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

اجمع -10t مع 10t لتحصل على 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

اطرح 8 من 1 لتحصل على -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

اضرب t في t لتحصل على t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

اضرب 2 في -1 لتحصل على -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

اجمع 25t^{2} مع -2t^{2} لتحصل على 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

توسيع

$$23t^{2}-7$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2t-2 في -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

اضرب -2 في -1 لتحصل على 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

اجمع 8t مع 2t لتحصل على 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

اجمع -10t مع 10t لتحصل على 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

اطرح 8 من 1 لتحصل على -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

اضرب t في t لتحصل على t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

اضرب 2 في -1 لتحصل على -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

اجمع 25t^{2} مع -2t^{2} لتحصل على 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$