حل (5b^8b^-12)(-10b^3b^-12)

$$( 5 b ^ { 8 } b ^ { - 12 } ) ( - 10 b ^ { 3 } b ^ { - 12 } )$$

تقييم

$$-\frac{50}{b^{13}}$$

خطوات استخدام خاصية الإبدال للضرب

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$5^{1}b^{8}b^{-12}\left(-10\right)^{1}b^{3}b^{-12}$$

استخدام خاصية الإبدال للضرب.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{8}b^{3}b^{-12}b^{-12}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{8+3}b^{-12-12}$$

اجمع الأُسَّان 8 و3.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{11}b^{-12-12}$$

اجمع الأُسَّان -12 و-12.

$$5^{1}\left(-10\right)^{1}b^{11}b^{-24}$$

اضرب 5 في -10.

$$-50b^{11}\times \frac{1}{b^{24}}$$

تفاضل w.r.t. b

$$\frac{650}{b^{14}}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 8 مع -12 للحصول على -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-4}\left(-10\right)b^{3}b^{-12})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -4 مع 3 للحصول على -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-1}\left(-10\right)b^{-12})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -1 مع -12 للحصول على -13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(5b^{-13}\left(-10\right))$$

اضرب 5 في -10 لتحصل على -50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-50b^{-13})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$-13\left(-50\right)b^{-13-1}$$

اضرب -13 في -50.

$$650b^{-13-1}$$

اطرح 1 من -13.

$$650b^{-14}$$