حل (5a-3c)(5a+3c)-(7c-a)(7c+a)

$$( 5 a - 3 c ) ( 5 a + 3 c ) - ( 7 c - a ) ( 7 c + a )$$

تقييم

$$26a^{2}-58c^{2}$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(5a-3c\right)\left(5a+3c\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a\right)^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

توسيع \left(5a\right)^{2}.

$$5^{2}a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$25a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

توسيع \left(3c\right)^{2}.

$$25a^{2}-3^{2}c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

ضع في الحسبان \left(7c-a\right)\left(7c+a\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(\left(7c\right)^{2}-a^{2}\right)$$

توسيع \left(7c\right)^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7^{2}c^{2}-a^{2}\right)$$

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(49c^{2}-a^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 49c^{2}-a^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}-\left(-a^{2}\right)$$

مقابل -a^{2} هو a^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}+a^{2}$$

اجمع -9c^{2} مع -49c^{2} لتحصل على -58c^{2}.

$$25a^{2}-58c^{2}+a^{2}$$

اجمع 25a^{2} مع a^{2} لتحصل على 26a^{2}.

$$26a^{2}-58c^{2}$$

توسيع

$$26a^{2}-58c^{2}$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(5a-3c\right)\left(5a+3c\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a\right)^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

توسيع \left(5a\right)^{2}.

$$5^{2}a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$25a^{2}-\left(3c\right)^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

توسيع \left(3c\right)^{2}.

$$25a^{2}-3^{2}c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7c-a\right)\left(7c+a\right)$$

ضع في الحسبان \left(7c-a\right)\left(7c+a\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(\left(7c\right)^{2}-a^{2}\right)$$

توسيع \left(7c\right)^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(7^{2}c^{2}-a^{2}\right)$$

احسب 7 بالأس 2 لتحصل على 49.

$$25a^{2}-9c^{2}-\left(49c^{2}-a^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 49c^{2}-a^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}-\left(-a^{2}\right)$$

مقابل -a^{2} هو a^{2}.

$$25a^{2}-9c^{2}-49c^{2}+a^{2}$$

اجمع -9c^{2} مع -49c^{2} لتحصل على -58c^{2}.

$$25a^{2}-58c^{2}+a^{2}$$

اجمع 25a^{2} مع a^{2} لتحصل على 26a^{2}.

$$26a^{2}-58c^{2}$$