حل (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

تقييم

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

خطوات الحل

اجمع -2x^{2} مع 5x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

اجمع 3x مع -x لتحصل على 2x.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

اطرح 5 من -1 لتحصل على -6.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

تفاضل w.r.t. x

$$12x^{2}+6x+2$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع -2x^{2} مع 5x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

اجمع 3x مع -x لتحصل على 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

اطرح 5 من -1 لتحصل على -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اضرب 3 في 4.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اضرب 2 في 3.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$