حل (4x^2-4x-9)+(-8x^2+7x-5)

$$( 4 x ^ { 2 } - 4 x - 9 ) + ( - 8 x ^ { 2 } + 7 x - 5 )$$

تقييم

$$-4x^{2}+3x-14$$

خطوات الحل

اجمع 4x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$-4x^{2}-4x-9+7x-5$$

اجمع -4x مع 7x لتحصل على 3x.

$$-4x^{2}+3x-9-5$$

اطرح 5 من -9 لتحصل على -14.

$$-4x^{2}+3x-14$$

تفاضل w.r.t. x

$$3-8x$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 4x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}-4x-9+7x-5)$$

اجمع -4x مع 7x لتحصل على 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-9-5)$$

اطرح 5 من -9 لتحصل على -14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+3x-14)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$2\left(-4\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

اضرب 2 في -4.

$$-8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$-8x^{1}+3x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$-8x^{1}+3x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-8x+3x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$-8x+3\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$-8x+3$$