حل (4-7i)(2+3i)

$$( 4 - 7 i ) ( 2 + 3 i )$$

تقييم

$$29-2i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 4-7i و2+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$4\times 2+4\times \left(3i\right)-7i\times 2-7\times 3i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$4\times 2+4\times \left(3i\right)-7i\times 2-7\times 3\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$8+12i-14i+21$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$8+21+\left(12-14\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$29-2i$$

الجزء الحقيقي

$$29$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 4-7i و2+3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(4\times 2+4\times \left(3i\right)-7i\times 2-7\times 3i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(4\times 2+4\times \left(3i\right)-7i\times 2-7\times 3\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4\times 2+4\times \left(3i\right)-7i\times 2-7\times 3\left(-1\right).

$$Re(8+12i-14i+21)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 8+12i-14i+21.

$$Re(8+21+\left(12-14\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 8+21+\left(12-14\right)i.

$$Re(29-2i)$$

الجزء الحقيقي لـ 29-2i هو 29.

$$29$$