حل (4+i)(2-3i)

$$( 4 + i ) ( 2 - 3 i )$$

تقييم

$$11-10i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 4+i و2-3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$4\times 2+4\times \left(-3i\right)+2i-3i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$4\times 2+4\times \left(-3i\right)+2i-3\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$8-12i+2i+3$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$8+3+\left(-12+2\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$11-10i$$

الجزء الحقيقي

$$11$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 4+i و2-3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-3i\right)+2i-3i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-3i\right)+2i-3\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 4\times 2+4\times \left(-3i\right)+2i-3\left(-1\right).

$$Re(8-12i+2i+3)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 8-12i+2i+3.

$$Re(8+3+\left(-12+2\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 8+3+\left(-12+2\right)i.

$$Re(11-10i)$$

الجزء الحقيقي لـ 11-10i هو 11.

$$11$$