حل (3x^{3}y^{-2}z^{-1})^-2(5xy^-2z^-1)^2

$$( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } z ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } ( 5 x y ^ { - 2 } z ^ { - 1 } ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$\frac{25}{9x^{4}}$$

خطوات الحل

توسيع \left(3x^{3}y^{-2}z^{-1}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في -2 للحصول على -6.

$$3^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -2 في -2 للحصول على 4.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -1 في -2 للحصول على 2.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

احسب 3 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

توسيع \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{2}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -2 في 2 للحصول على -4.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -1 في 2 للحصول على -2.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 25x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

اضرب \frac{1}{9} في 25 لتحصل على \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -6 مع 2 للحصول على -4.

$$\frac{25}{9}x^{-4}y^{4}z^{2}y^{-4}z^{-2}$$

اضرب y^{4} في y^{-4} لتحصل على 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}z^{2}z^{-2}$$

اضرب z^{2} في z^{-2} لتحصل على 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}$$

توسيع

$$\frac{25}{9x^{4}}$$

خطوات الحل

توسيع \left(3x^{3}y^{-2}z^{-1}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في -2 للحصول على -6.

$$3^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -2 في -2 للحصول على 4.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -1 في -2 للحصول على 2.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

احسب 3 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

توسيع \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{2}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -2 في 2 للحصول على -4.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب -1 في 2 للحصول على -2.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 25x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

اضرب \frac{1}{9} في 25 لتحصل على \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -6 مع 2 للحصول على -4.

$$\frac{25}{9}x^{-4}y^{4}z^{2}y^{-4}z^{-2}$$

اضرب y^{4} في y^{-4} لتحصل على 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}z^{2}z^{-2}$$

اضرب z^{2} في z^{-2} لتحصل على 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}$$