حل (3x+1)^2+(2x-3)^2+(2-x)^2=

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } + ( 2 - x ) ^ { 2 } =$$

تقييم

$$14x^{2}-10x+14$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+\left(2x-3\right)^{2}+\left(2-x\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-3\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+4x^{2}-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

اجمع 9x^{2} مع 4x^{2} لتحصل على 13x^{2}.

$$13x^{2}+6x+1-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

اجمع 6x مع -12x لتحصل على -6x.

$$13x^{2}-6x+1+9+\left(2-x\right)^{2}$$

اجمع 1 مع 9 لتحصل على 10.

$$13x^{2}-6x+10+\left(2-x\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2-x\right)^{2}.

$$13x^{2}-6x+10+4-4x+x^{2}$$

اجمع 10 مع 4 لتحصل على 14.

$$13x^{2}-6x+14-4x+x^{2}$$

اجمع -6x مع -4x لتحصل على -10x.

$$13x^{2}-10x+14+x^{2}$$

اجمع 13x^{2} مع x^{2} لتحصل على 14x^{2}.

$$14x^{2}-10x+14$$

توسيع

$$14x^{2}-10x+14$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(3x+1\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+\left(2x-3\right)^{2}+\left(2-x\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-3\right)^{2}.

$$9x^{2}+6x+1+4x^{2}-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

اجمع 9x^{2} مع 4x^{2} لتحصل على 13x^{2}.

$$13x^{2}+6x+1-12x+9+\left(2-x\right)^{2}$$

اجمع 6x مع -12x لتحصل على -6x.

$$13x^{2}-6x+1+9+\left(2-x\right)^{2}$$

اجمع 1 مع 9 لتحصل على 10.

$$13x^{2}-6x+10+\left(2-x\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2-x\right)^{2}.

$$13x^{2}-6x+10+4-4x+x^{2}$$

اجمع 10 مع 4 لتحصل على 14.

$$13x^{2}-6x+14-4x+x^{2}$$

اجمع -6x مع -4x لتحصل على -10x.

$$13x^{2}-10x+14+x^{2}$$

اجمع 13x^{2} مع x^{2} لتحصل على 14x^{2}.

$$14x^{2}-10x+14$$