حل (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

تقييم

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

خطوات الحل

اقسم i على 2 لتحصل على \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3i-1 في \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في الأعداد -\frac{3}{2}+i و-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

اجمع -\frac{3}{2} مع -\frac{1}{3}. اجمع 1 مع -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

الجزء الحقيقي

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

خطوات الحل

اقسم i على 2 لتحصل على \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3i-1 في \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في الأعداد -\frac{3}{2}+i و-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

اجمع -\frac{3}{2} مع -\frac{1}{3}. اجمع 1 مع -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

الجزء الحقيقي لـ -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i هو -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$