حل (3a+1)^2-(a+6)^2=

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 } =$$

تقييم

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

لمعرفة مقابل a^{2}+12a+36، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

اجمع 9a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

اجمع 6a مع -12a لتحصل على -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

اطرح 36 من 1 لتحصل على -35.

$$8a^{2}-6a-35$$

توسيع

$$8a^{2}-6a-35$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} لتوسيع \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

لمعرفة مقابل a^{2}+12a+36، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

اجمع 9a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

اجمع 6a مع -12a لتحصل على -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

اطرح 36 من 1 لتحصل على -35.

$$8a^{2}-6a-35$$