حل (3+9i)(-9+7i)=

$$( 3 + 9 i ) ( - 9 + 7 i ) =$$

تقييم

$$-90-60i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3+9i و-9+7i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$-27+21i-81i-63$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$-27-63+\left(21-81\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$-90-60i$$

الجزء الحقيقي

$$-90$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 3+9i و-9+7i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right).

$$Re(-27+21i-81i-63)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -27+21i-81i-63.

$$Re(-27-63+\left(21-81\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -27-63+\left(21-81\right)i.

$$Re(-90-60i)$$

الجزء الحقيقي لـ -90-60i هو -90.

$$-90$$