حل (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 225p^{2}-750pq+625q^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

اجمع 625p^{2} مع -225p^{2} لتحصل على 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

اجمع -750pq مع 750pq لتحصل على 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

اجمع 225q^{2} مع -625q^{2} لتحصل على -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

توسيع

$$400p^{2}-400q^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 225p^{2}-750pq+625q^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

اجمع 625p^{2} مع -225p^{2} لتحصل على 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

اجمع -750pq مع 750pq لتحصل على 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

اجمع 225q^{2} مع -625q^{2} لتحصل على -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$