حل (2.5p-1.5q)^2-(1.5p-2.5q)^2

$$( 2.5 p - 1.5 q ) ^ { 2 } - ( 1.5 p - 2.5 q ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$4\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2.5p-1.5q\right)^{2}.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(1.5p-2.5q\right)^{2}.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

اجمع 6.25p^{2} مع -2.25p^{2} لتحصل على 4p^{2}.

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

اجمع -7.5pq مع 7.5pq لتحصل على 0.

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

اجمع 2.25q^{2} مع -6.25q^{2} لتحصل على -4q^{2}.

$$4p^{2}-4q^{2}$$

توسيع

$$4p^{2}-4q^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2.5p-1.5q\right)^{2}.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(1.5p-2.5q\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(1.5p-2.5q\right)^{2}.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-\left(2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 2.25p^{2}-7.5pq+6.25q^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$6.25p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}-2.25p^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

اجمع 6.25p^{2} مع -2.25p^{2} لتحصل على 4p^{2}.

$$4p^{2}-7.5pq+2.25q^{2}+7.5pq-6.25q^{2}$$

اجمع -7.5pq مع 7.5pq لتحصل على 0.

$$4p^{2}+2.25q^{2}-6.25q^{2}$$

اجمع 2.25q^{2} مع -6.25q^{2} لتحصل على -4q^{2}.

$$4p^{2}-4q^{2}$$