حل (2x-5)(8x+5)-(6x+5)(6x-5)=

$$( 2 x - 5 ) ( 8 x + 5 ) - ( 6 x + 5 ) ( 6 x - 5 ) =$$

تقييم

$$-10x\left(2x+3\right)$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x-5 في كل عنصر من 8x+5.

$$16x^{2}+10x-40x-25-\left(6x+5\right)\left(6x-5\right)$$

اجمع 10x مع -40x لتحصل على -30x.

$$16x^{2}-30x-25-\left(6x+5\right)\left(6x-5\right)$$

ضع في الحسبان \left(6x+5\right)\left(6x-5\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$16x^{2}-30x-25-\left(\left(6x\right)^{2}-5^{2}\right)$$

توسيع \left(6x\right)^{2}.

$$16x^{2}-30x-25-\left(6^{2}x^{2}-5^{2}\right)$$

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$16x^{2}-30x-25-\left(36x^{2}-5^{2}\right)$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$16x^{2}-30x-25-\left(36x^{2}-25\right)$$

لمعرفة مقابل 36x^{2}-25، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$16x^{2}-30x-25-36x^{2}-\left(-25\right)$$

مقابل -25 هو 25.

$$16x^{2}-30x-25-36x^{2}+25$$

اجمع 16x^{2} مع -36x^{2} لتحصل على -20x^{2}.

$$-20x^{2}-30x-25+25$$

اجمع -25 مع 25 لتحصل على 0.

$$-20x^{2}-30x$$

توسيع

$$-20x^{2}-30x$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x-5 في كل عنصر من 8x+5.

$$16x^{2}+10x-40x-25-\left(6x+5\right)\left(6x-5\right)$$

اجمع 10x مع -40x لتحصل على -30x.

$$16x^{2}-30x-25-\left(6x+5\right)\left(6x-5\right)$$

ضع في الحسبان \left(6x+5\right)\left(6x-5\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$16x^{2}-30x-25-\left(\left(6x\right)^{2}-5^{2}\right)$$

توسيع \left(6x\right)^{2}.

$$16x^{2}-30x-25-\left(6^{2}x^{2}-5^{2}\right)$$

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$16x^{2}-30x-25-\left(36x^{2}-5^{2}\right)$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$16x^{2}-30x-25-\left(36x^{2}-25\right)$$

لمعرفة مقابل 36x^{2}-25، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$16x^{2}-30x-25-36x^{2}-\left(-25\right)$$

مقابل -25 هو 25.

$$16x^{2}-30x-25-36x^{2}+25$$

اجمع 16x^{2} مع -36x^{2} لتحصل على -20x^{2}.

$$-20x^{2}-30x-25+25$$

اجمع -25 مع 25 لتحصل على 0.

$$-20x^{2}-30x$$