حل (2x^2+x+1)+(-x^2-8)

$$( 2 x ^ { 2 } + x + 1 ) + ( - x ^ { 2 } - 8 )$$

تقييم

$$x^{2}+x-7$$

خطوات الحل

اطرح 8 من 1 لتحصل على -7.

$$2x^{2}+x-7-x^{2}$$

اجمع 2x^{2} مع -x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+x-7$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 8 من 1 لتحصل على -7.

$$factor(2x^{2}+x-7-x^{2})$$

اجمع 2x^{2} مع -x^{2} لتحصل على x^{2}.

$$factor(x^{2}+x-7)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

مربع 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-7\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2}$$

اجمع 1 مع 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{29} من -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1+\sqrt{29}}{2} بـ x_{1} و\frac{-1-\sqrt{29}}{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}+x-7=\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{2}\right)$$