حل (2t^3-3t^2+1)+(4t^3+5t^2+2t)

$$( 2 t ^ { 3 } - 3 t ^ { 2 } + 1 ) + ( 4 t ^ { 3 } + 5 t ^ { 2 } + 2 t )$$

تقييم

$$6t^{3}+2t^{2}+2t+1$$

خطوات الحل

اجمع 2t^{3} مع 4t^{3} لتحصل على 6t^{3}.

$$6t^{3}-3t^{2}+1+5t^{2}+2t$$

اجمع -3t^{2} مع 5t^{2} لتحصل على 2t^{2}.

$$6t^{3}+2t^{2}+1+2t$$

تفاضل w.r.t. t

$$18t^{2}+4t+2$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع 2t^{3} مع 4t^{3} لتحصل على 6t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6t^{3}-3t^{2}+1+5t^{2}+2t)$$

اجمع -3t^{2} مع 5t^{2} لتحصل على 2t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(6t^{3}+2t^{2}+1+2t)$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 6t^{3-1}+2\times 2t^{2-1}+2t^{1-1}$$

اضرب 3 في 6.

$$18t^{3-1}+2\times 2t^{2-1}+2t^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$18t^{2}+2\times 2t^{2-1}+2t^{1-1}$$

اضرب 2 في 2.

$$18t^{2}+4t^{2-1}+2t^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$18t^{2}+4t^{1}+2t^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$18t^{2}+4t^{1}+2t^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$18t^{2}+4t+2t^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$18t^{2}+4t+2\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$18t^{2}+4t+2$$