حل (2m-4n)^2+(2m-4n)^2

$$( 2 m - 4 n ) ^ { 2 } + ( 2 m - 4 n ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$8\left(m-2n\right)^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

اجمع 4m^{2} مع 4m^{2} لتحصل على 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

اجمع -16mn مع -16mn لتحصل على -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

اجمع 16n^{2} مع 16n^{2} لتحصل على 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

توسيع

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

اجمع 4m^{2} مع 4m^{2} لتحصل على 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

اجمع -16mn مع -16mn لتحصل على -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

اجمع 16n^{2} مع 16n^{2} لتحصل على 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$