حل (2-5i)(3+7i)

$$( 2 - 5 i ) ( 3 + 7 i )$$

تقييم

$$41-i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2-5i و3+7i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$6+14i-15i+35$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$6+35+\left(14-15\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$41-i$$

الجزء الحقيقي

$$41$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2-5i و3+7i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right).

$$Re(6+14i-15i+35)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 6+14i-15i+35.

$$Re(6+35+\left(14-15\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 6+35+\left(14-15\right)i.

$$Re(41-i)$$

الجزء الحقيقي لـ 41-i هو 41.

$$41$$