حل (2+3i)(2-3i)

$$( 2 + 3 i ) ( 2 - 3 i )$$

تقييم

$$13$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2+3i و2-3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$4-6i+6i+9$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$4+9+\left(-6+6\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$13$$

الجزء الحقيقي

$$13$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين 2+3i و2-3i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times 2+2\times \left(-3i\right)+3i\times 2+3\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(4-6i+6i+9)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 4-6i+6i+9.

$$Re(4+9+\left(-6+6\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في 4+9+\left(-6+6\right)i.

$$Re(13)$$

الجزء الحقيقي لـ 13 هو 13.

$$13$$