حل (11)^x=10

$$( 11 ) ^ { x } = 10$$

حل مسائل x

$$x=\log_{11}\left(10\right)\approx 0.960252568$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$11^{x}=10$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(11^{x})=\log(10)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(11)=\log(10)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(11).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(11)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(10\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$