حل (1+0.15)^x=2

$$( 1 + 0.15 ) ^ { x } = 2$$

حل مسائل x

$$x=\log_{1.15}\left(2\right)\approx 4.959484455$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

اجمع 1 مع 0.15 لتحصل على 1.15.

$$1.15^{x}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(1.15^{x})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(1.15)=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(1.15).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.15)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.15}\left(2\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.15)}+\log_{1.15}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$