حل (-6+2i)*(1/2+i)

$$( - 6 + 2 i ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } + i )$$

تقييم

$$-5-5i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين -6+2i و\frac{1}{2}+i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$-6\times \frac{1}{2}-6i+2i\times \frac{1}{2}+2i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$-6\times \frac{1}{2}-6i+2i\times \frac{1}{2}+2\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$-3-6i+i-2$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$-3-2+\left(-6+1\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$-5-5i$$

الجزء الحقيقي

$$-5$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين -6+2i و\frac{1}{2}+i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(-6\times \frac{1}{2}-6i+2i\times \frac{1}{2}+2i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(-6\times \frac{1}{2}-6i+2i\times \frac{1}{2}+2\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في -6\times \frac{1}{2}-6i+2i\times \frac{1}{2}+2\left(-1\right).

$$Re(-3-6i+i-2)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -3-6i+i-2.

$$Re(-3-2+\left(-6+1\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -3-2+\left(-6+1\right)i.

$$Re(-5-5i)$$

الجزء الحقيقي لـ -5-5i هو -5.

$$-5$$