حل (-4+3i)(2-1i)

$$( - 4 + 3 i ) ( 2 - 1 i )$$

تقييم

$$-5+10i$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين -4+3i و2-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$-4\times 2-4\left(-i\right)+3i\times 2+3\left(-1\right)i^{2}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$-4\times 2-4\left(-i\right)+3i\times 2+3\left(-1\right)\left(-1\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$-8+4i+6i+3$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية.

$$-8+3+\left(4+6\right)i$$

تنفيذ عمليات الجمع.

$$-5+10i$$

الجزء الحقيقي

$$-5$$

خطوات الحل

ضرب الرقمين المركبين -4+3i و2-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(-4\times 2-4\left(-i\right)+3i\times 2+3\left(-1\right)i^{2})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(-4\times 2-4\left(-i\right)+3i\times 2+3\left(-1\right)\left(-1\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في -4\times 2-4\left(-i\right)+3i\times 2+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(-8+4i+6i+3)$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في -8+4i+6i+3.

$$Re(-8+3+\left(4+6\right)i)$$

تنفيذ عمليات الجمع في -8+3+\left(4+6\right)i.

$$Re(-5+10i)$$

الجزء الحقيقي لـ -5+10i هو -5.

$$-5$$