حل (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

تقييم

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

خطوات الحل

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{5}{2}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

حذف 2 و2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{10} هو 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

تحليل عوامل 10=5\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

اضرب \sqrt{5} في \sqrt{5} لتحصل على 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

اقسم 5\sqrt{2} على -10 لتحصل على -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$