حل (x-1/x-3)^2+2*x-1/x-3*2/3-x+(2/3-x)^2

$$( \frac { x - 1 } { x - 3 } ) ^ { 2 } + 2 \cdot \frac { x - 1 } { x - 3 } \cdot \frac { 2 } { 3 - x } + ( \frac { 2 } { 3 - x } ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$1$$

خطوات الحل القصيرة

لرفع \frac{x-1}{x-3} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}+2\times \frac{x-1}{x-3}\times \frac{2}{3-x}+\left(\frac{2}{3-x}\right)^{2}$$

التعبير عن 2\times \frac{x-1}{x-3} ككسر فردي.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{2\left(x-1\right)}{x-3}\times \frac{2}{3-x}+\left(\frac{2}{3-x}\right)^{2}$$

ضرب \frac{2\left(x-1\right)}{x-3} في \frac{2}{3-x} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{2\left(x-1\right)\times 2}{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}+\left(\frac{2}{3-x}\right)^{2}$$

لرفع \frac{2}{3-x} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{2\left(x-1\right)\times 2}{\left(x-3\right)\left(3-x\right)}+\frac{2^{2}}{\left(3-x\right)^{2}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ \left(x-3\right)^{2} و\left(x-3\right)\left(3-x\right) هو \left(x-3\right)^{2}. اضرب \frac{2\left(x-1\right)\times 2}{\left(x-3\right)\left(3-x\right)} في \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{-2\left(x-1\right)\times 2}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{2^{2}}{\left(3-x\right)^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}} و\frac{-2\left(x-1\right)\times 2}{\left(x-3\right)^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(x-1\right)^{2}-2\left(x-1\right)\times 2}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{2^{2}}{\left(3-x\right)^{2}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x-1\right)^{2}-2\left(x-1\right)\times 2.

$$\frac{x^{2}-2x+1-4x+4}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{2^{2}}{\left(3-x\right)^{2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-2x+1-4x+4.

$$\frac{x^{2}-6x+5}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{2^{2}}{\left(3-x\right)^{2}}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. توسيع \left(3-x\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}-6x+5}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{2^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

بما أن لكل من \frac{x^{2}-6x+5}{\left(x-3\right)^{2}} و\frac{2^{2}}{\left(x-3\right)^{2}} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x^{2}-6x+5+2^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-6x+5+2^{2}.

$$\frac{x^{2}-6x+9}{\left(x-3\right)^{2}}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{x^{2}-6x+9}{\left(x-3\right)^{2}}.

$$\frac{\left(x-3\right)^{2}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

حذف \left(x-3\right)^{2} في البسط والمقام.

$$1$$

تحليل العوامل

$$1$$