حل (3/2(x-2)]-(x+4)>(1/3(2x+5)]+x

$$( \frac { 3 } { 2 } ( x - 2 ) ] - ( x + 4 ) > ( \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 5 ) ] + x$$

حل لـ x

$$x<-\frac{52}{7}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{3}{2} في x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

التعبير عن \frac{3}{2}\left(-2\right) ككسر فردي.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

اضرب 3 في -2 لتحصل على -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

اقسم -6 على 2 لتحصل على -3.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(x+4\right)>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

لمعرفة مقابل x+4، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\frac{3}{2}x-3-x-4>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

اجمع \frac{3}{2}x مع -x لتحصل على \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-3-4>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

اطرح 4 من -3 لتحصل على -7.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{1}{3}\left(2x+5\right)+x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب \frac{1}{3} في 2x+5.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 5+x$$

اضرب \frac{1}{3} في 2 لتحصل على \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 5+x$$

اضرب \frac{1}{3} في 5 لتحصل على \frac{5}{3}.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}+x$$

اجمع \frac{2}{3}x مع x لتحصل على \frac{5}{3}x.

$$\frac{1}{2}x-7>\frac{5}{3}x+\frac{5}{3}$$

اطرح \frac{5}{3}x من الطرفين.

$$\frac{1}{2}x-7-\frac{5}{3}x>\frac{5}{3}$$

اجمع \frac{1}{2}x مع -\frac{5}{3}x لتحصل على -\frac{7}{6}x.

$$-\frac{7}{6}x-7>\frac{5}{3}$$

إضافة 7 لكلا الجانبين.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5}{3}+7$$

تحويل 7 إلى الكسر العشري \frac{21}{3}.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5}{3}+\frac{21}{3}$$

بما أن لكل من \frac{5}{3} و\frac{21}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{5+21}{3}$$

اجمع 5 مع 21 لتحصل على 26.

$$-\frac{7}{6}x>\frac{26}{3}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{6}{7}، العدد العكسي لـ -\frac{7}{6}. بما ان -\frac{7}{6} سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x<\frac{26}{3}\left(-\frac{6}{7}\right)$$

ضرب \frac{26}{3} في -\frac{6}{7} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x<\frac{26\left(-6\right)}{3\times 7}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{26\left(-6\right)}{3\times 7}.

$$x<\frac{-156}{21}$$

اختزل الكسر \frac{-156}{21} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$x<-\frac{52}{7}$$