حل (2x+3/2x-3-2x-3/2x+3):24/4x^2-9

$$( \frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } - \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } ) : \frac { 24 } { 4 x ^ { 2 } - 9 }$$

تقييم

$$x$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2x-3 و2x+3 هو \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). اضرب \frac{2x+3}{2x-3} في \frac{2x+3}{2x+3}. اضرب \frac{2x-3}{2x+3} في \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

بما أن لكل من \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} و\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9.

$$\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

اقسم \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} على \frac{24}{4x^{2}-9} من خلال ضرب \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} في مقلوب \frac{24}{4x^{2}-9}.

$$\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24}$$

حذف 24 في البسط والمقام.

$$\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

تحديد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل.

$$\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

حذف \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) في البسط والمقام.

$$x$$

تفاضل w.r.t. x

$$1$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ 2x-3 و2x+3 هو \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). اضرب \frac{2x+3}{2x-3} في \frac{2x+3}{2x+3}. اضرب \frac{2x-3}{2x+3} في \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

بما أن لكل من \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} و\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

اقسم \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} على \frac{24}{4x^{2}-9} من خلال ضرب \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} في مقلوب \frac{24}{4x^{2}-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24})$$

حذف 24 في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

حذف \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) في البسط والمقام.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$1$$