حل (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

تقييم

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

خطوات الحل

لرفع \frac{2a^{2}}{3b} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

لرفع \frac{3}{a} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

ضرب \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} في \frac{3^{-3}}{a^{-3}} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

توسيع \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في -2 للحصول على -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

احسب 2 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

احسب 3 بالأس -3 لتحصل على \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

اضرب \frac{1}{4} في \frac{1}{27} لتحصل على \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

توسيع \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

احسب 3 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

التعبير عن \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} ككسر فردي.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

اضرب 108 في \frac{1}{9} لتحصل على 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

احسب a بالأس 1 لتحصل على a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

توسيع

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

خطوات الحل

لرفع \frac{2a^{2}}{3b} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

لرفع \frac{3}{a} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

ضرب \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} في \frac{3^{-3}}{a^{-3}} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

توسيع \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في -2 للحصول على -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

احسب 2 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

احسب 3 بالأس -3 لتحصل على \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

اضرب \frac{1}{4} في \frac{1}{27} لتحصل على \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

توسيع \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

احسب 3 بالأس -2 لتحصل على \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

لقسمة أسس بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

التعبير عن \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} ككسر فردي.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

اضرب 108 في \frac{1}{9} لتحصل على 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

احسب a بالأس 1 لتحصل على a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$