حل ((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

تقييم

$$\frac{5}{8}=0.625$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{3}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

اضرب 2 في \frac{1}{3} لتحصل على \frac{2}{3}.

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

التعبير عن \frac{\frac{2}{3}}{3} ككسر فردي.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

احسب \frac{2}{9} بالأس -2 لتحصل على \frac{81}{4}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

احسب \frac{9}{4} بالأس 2 لتحصل على \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

احسب \frac{2}{5} بالأس -1 لتحصل على \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

اضرب \frac{81}{16} في \frac{5}{2} لتحصل على \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

اقسم \frac{81}{4} على \frac{405}{32} من خلال ضرب \frac{81}{4} في مقلوب \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

اضرب \frac{81}{4} في \frac{32}{405} لتحصل على \frac{8}{5}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

احسب \frac{8}{5} بالأس -1 لتحصل على \frac{5}{8}.

$$\frac{5}{8}$$

تحليل العوامل

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0.625$$