حل y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

تقييم

$$1$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب y في \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

بما أن لكل من \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} و\frac{1}{y+1} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

تنفيذ عمليات الضرب في y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

اقسم y^{3}-1 على \frac{y^{2}+y+1}{y+1} من خلال ضرب y^{3}-1 في مقلوب \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

حذف y^{2}+y+1 في البسط والمقام.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

توسيع التعبير.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

لمعرفة مقابل y^{2}-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

اجمع y^{2} مع -y^{2} لتحصل على 0.

$$1$$

تحليل العوامل

$$1$$