حل x^3-x^2+5x=3x-4

$${ x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } +5x = 3x-4$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i+1\approx 1-1.732050808i$$

$$x=-1$$

$$x=1+\sqrt{3}i\approx 1+1.732050808i$$

خطوات الحل

اطرح 3x من الطرفين.

$$x^{3}-x^{2}+5x-3x=-4$$

اجمع 5x مع -3x لتحصل على 2x.

$$x^{3}-x^{2}+2x=-4$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$x^{3}-x^{2}+2x+4=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال4 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-x^{2}+2x+4 على x+1 لتحصل على x^{2}-2x+4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}-2x+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-2 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{2±\sqrt{-12}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}-2x+4=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-\sqrt{3}i+1 x=1+\sqrt{3}i$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=-1 x=-\sqrt{3}i+1 x=1+\sqrt{3}i$$

حل مسائل x

$$x=-1$$

خطوات الحل

اطرح 3x من الطرفين.

$$x^{3}-x^{2}+5x-3x=-4$$

اجمع 5x مع -3x لتحصل على 2x.

$$x^{3}-x^{2}+2x=-4$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$x^{3}-x^{2}+2x+4=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال4 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-x^{2}+2x+4 على x+1 لتحصل على x^{2}-2x+4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}-2x+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-2 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{2±\sqrt{-12}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=-1$$