حل x^2-4.06x+1.63^2=0

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 1.63 بالأس 2 لتحصل على 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -4.06 وعن c بالقيمة 2.6569 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

تربيع -4.06 من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

اضرب -4 في 2.6569.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

اجمع 16.4836 مع -10.6276 من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5.856.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

مقابل -4.06 هو 4.06.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4.06 مع \frac{2\sqrt{915}}{25}.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

اقسم \frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25} على 2.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

حل المعادلة x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{2\sqrt{915}}{25} من 4.06.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

اقسم \frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25} على 2.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

احسب 1.63 بالأس 2 لتحصل على 2.6569.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

اطرح 2.6569 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

اقسم -4.06، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2.03، ثم اجمع مربع -2.03 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

تربيع -2.03 من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

اجمع -2.6569 مع 4.1209 من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

عامل x^{2}-4.06x+4.1209. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

تبسيط.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

أضف 2.03 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$