حل x^2-3x-2

$${ x }^{ 2 } -3x-2$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

مربع -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

اجمع 9 مع 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{3±\sqrt{17}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{17} من 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{3+\sqrt{17}}{2} بـ x_{1} و\frac{3-\sqrt{17}}{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}-3x-2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

تقييم

$$x^{2}-3x-2$$