حل x^2+4x+3edivhx=x+1

$${ x }^{ 2 } +4x+3e \div hx = x+1$$

حل مسائل h

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{13}-3}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير h مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في h.

$$hx^{2}+4xh+3ex=hx+h$$

اطرح hx من الطرفين.

$$hx^{2}+4xh+3ex-hx=h$$

اجمع 4xh مع -hx لتحصل على 3xh.

$$hx^{2}+3xh+3ex=h$$

اطرح h من الطرفين.

$$hx^{2}+3xh+3ex-h=0$$

اطرح 3ex من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$hx^{2}+3xh-h=-3ex$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على h.

$$\left(x^{2}+3x-1\right)h=-3ex$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}+3x-1.

$$\frac{\left(x^{2}+3x-1\right)h}{x^{2}+3x-1}=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

القسمة على x^{2}+3x-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}+3x-1.

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}$$

لا يمكن أن يكون المتغير h مساوياً لـ 0.

$$h=-\frac{3ex}{x^{2}+3x-1}\text{, }h\neq 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{13h^{2}+18eh+9e^{2}}-3h-3e}{2h}$$

$$x=-\frac{\sqrt{13h^{2}+18eh+9e^{2}}+3h+3e}{2h}\text{, }h\neq 0$$