حل x^2+3x+x-1

$${ x }^{ 2 } +3x+x-1$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 3x مع x لتحصل على 4x.

$$factor(x^{2}+4x-1)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4}}{2}$$

اجمع 16 مع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{20}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 20.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-4}{2}$$

اقسم -4+2\sqrt{5} على 2.

$$x=\sqrt{5}-2$$

حل المعادلة x=\frac{-4±2\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{5} من -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-4}{2}$$

اقسم -4-2\sqrt{5} على 2.

$$x=-\sqrt{5}-2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -2+\sqrt{5} بـ x_{1} و-2-\sqrt{5} بـ x_{2}.

$$x^{2}+4x-1=\left(x-\left(\sqrt{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{5}-2\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+4x-1$$

خطوات الحل

اجمع 3x مع x لتحصل على 4x.

$$x^{2}+4x-1$$