حل x^2+3394*x+3976=0

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

حل مسائل x

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 3394 وعن c بالقيمة 3976 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

مربع 3394.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

اضرب -4 في 3976.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

اجمع 11519236 مع -15904.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 11503332.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3394 مع 6\sqrt{319537}.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

اقسم -3394+6\sqrt{319537} على 2.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

حل المعادلة x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{319537} من -3394.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

اقسم -3394-6\sqrt{319537} على 2.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

اطرح 3976 من طرفي المعادلة.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

ناتج طرح 3976 من نفسه يساوي 0.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

اقسم 3394، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1697، ثم اجمع مربع 1697 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

مربع 1697.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

اجمع -3976 مع 2879809.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

عامل x^{2}+3394x+2879809. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

تبسيط.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

اطرح 1697 من طرفي المعادلة.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$