حل x^2+2x-0.44=0

$${ x }^{ 2 } +2x-0.44=0$$

حل مسائل x

$$x=0.2$$

$$x=-2.2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -0.44 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-0.44\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -0.44.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+1.76}}{2}$$

اجمع 4 مع 1.76.

$$x=\frac{-2±\sqrt{5.76}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 5.76.

$$x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع \frac{12}{5}.

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{2}$$

اقسم \frac{2}{5} على 2.

$$x=\frac{1}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±\frac{12}{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{12}{5} من -2.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{2}$$

اقسم -\frac{22}{5} على 2.

$$x=-\frac{11}{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-0.44=0$$

أضف 0.44 إلى طرفي المعادلة.

$$x^{2}+2x-0.44-\left(-0.44\right)=-\left(-0.44\right)$$

ناتج طرح -0.44 من نفسه يساوي 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-0.44\right)$$

اطرح -0.44 من 0.

$$x^{2}+2x=0.44$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=0.44+1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=0.44+1$$

اجمع 0.44 مع 1.

$$x^{2}+2x+1=1.44$$

عامل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+1\right)^{2}=1.44$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1.44}$$

تبسيط.

$$x+1=\frac{6}{5} x+1=-\frac{6}{5}$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{11}{5}$$