حل x^2+12x-9

$${ x }^{ 2 } +12x-9$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-9=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

مربع 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-9\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+36}}{2}$$

اجمع 144 مع 36.

$$x=\frac{-12±\sqrt{180}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 180.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-12}{2}$$

اقسم -12+6\sqrt{5} على 2.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

حل المعادلة x=\frac{-12±6\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{5} من -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-12}{2}$$

اقسم -12-6\sqrt{5} على 2.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -6+3\sqrt{5} بـ x_{1} و-6-3\sqrt{5} بـ x_{2}.

$$x^{2}+12x-9=\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+12x-9$$