حل x^2+10x-625

$${ x }^{ 2 } +10x-625$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x-625=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

مربع 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-625\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -625.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+2500}}{2}$$

اجمع 100 مع 2500.

$$x=\frac{-10±\sqrt{2600}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2600.

$$x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 10\sqrt{26}.

$$x=\frac{10\sqrt{26}-10}{2}$$

اقسم -10+10\sqrt{26} على 2.

$$x=5\sqrt{26}-5$$

حل المعادلة x=\frac{-10±10\sqrt{26}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 10\sqrt{26} من -10.

$$x=\frac{-10\sqrt{26}-10}{2}$$

اقسم -10-10\sqrt{26} على 2.

$$x=-5\sqrt{26}-5$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -5+5\sqrt{26} بـ x_{1} و-5-5\sqrt{26} بـ x_{2}.

$$x^{2}+10x-625=\left(x-\left(5\sqrt{26}-5\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{26}-5\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+10x-625$$