حل m^3-4m^2+5m-2=0

$${ m }^{ 3 } -4 { m }^{ 2 } +5m-2 = 0$$

حل مسائل m

$$m=1$$

$$m=2$$

خطوات الحل

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-2 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$m=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الm-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم m^{3}-4m^{2}+5m-2 على m-1 لتحصل على m^{2}-3m+2. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$m^{2}-3m+2=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-3 بـ b و2 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$m=\frac{3±1}{2}$$

حل المعادلة m^{2}-3m+2=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$m=1 m=2$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$m=1 m=2$$